締まりばめの面圧・トルク計算ツール

直径方向のしめしろから、同一材料のハブに圧入された中実軸の接触面圧と、摩擦で伝達できるトルクを概算します。

軸径/接触面径(d)
[インチ]

ハブ外径(Do)
[インチ]

直径方向のしめしろ(Δ)
[インチ]

組立前の軸外径とハブ穴径の差(軸がわずかに大きい)。

材料(軸とハブで共通)
弾性係数

摩擦係数
静止、乾式はめあい前提

はめあい長さ(L)
[インチ]

接触面圧

15,000 psi

伝達可能トルク:2,237 in-lbf(186.4 ft-lbf)

✔ 同一材料・中実軸の前提です。確定前に、使用材料の降伏強さに照らして確認してください。

設計モデル(ラメの厚肉円筒の古典理論)

標準的な参考文献しめしろ付きの厚肉円筒に関するラメの式から導出したもので、Shigley’s Mechanical Engineering Design や Roark’s Formulas for Stress and Strain などの文献に記載されています。ISO/SAEが発行した式そのものではありません。IT等級の公差幅(参照表)は、ISO 286-1の基準公差単位の式に従っています。

計算方法 p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) · T = f·p·π·d²·L / 2 中実軸(穴なし)を同一材料のハブに圧入する場合に有効です。Δは直径方向のしめしろです。

前提と制約

軸とハブが同一材料であることを前提としています。異種材料(例:アルミのハブに鋼の軸)には2材料の一般ラメ式が必要ですが、ここでは実装していません。
中実軸(穴なし)を前提としています。中空軸では、同じしめしろでも得られる面圧が小さくなります。
結果の面圧がいずれかの材料の降伏強さを超えていないかは確認しません。必ず降伏強さ/許容応力で確認してください。
焼きばめ組立時の熱の影響や、ハブ端部の応力集中は考慮していません。

静的な参考データ

参考:ISO 286-1 IT等級の公差幅

上記の式で事前計算した値です。入力し直さずに素早く参照できます。

呼び寸法の範囲	IT6	IT7	IT8
18–30 mm	13.1 μm	20.9 μm	32.7 μm
30–50 mm	15.6 μm	25.0 μm	39.0 μm
50–80 mm	18.6 μm	29.7 μm	46.4 μm

ISO 286-1の基準公差単位の式 i = 0.45·D^(1/3) + 0.001·D(Dは寸法区分の幾何平均、mm)で算出しています。これは公差の幅のみを示します。公差域の位置を決める基礎となる寸法許容差の記号(H、g、k、p、s…)は、この参照表の対象外です。

計算例

0.75″の軸にブッシュを圧入する

鋼製ブッシュ(外径1.5″)を、直径方向のしめしろ0.001″、はめあい長さ1″で、0.75″の鋼軸に圧入します。

p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) = 0.001 × 30×10⁶ × (2.25−0.5625) / (2 × 0.75 × 2.25) ≈ 15,000 psi の接触面圧。
伝達可能トルク(f=0.15):T = f·p·π·d²·L/2 ≈ 1,988 in-lbf(165.7 ft-lbf)。
確定前に、15,000 psiが両部品の降伏強さを十分に下回っていることを確認してください。このツールは自動では確認しません。
組立方法も重要です。油圧プレス組立(f≈0.10–0.15)と乾式の圧入(f≈0.15–0.20)では、同じしめしろでも得られるトルク容量が変わります。