「引張強さはいくつか」という問いには、すでに何を持っているかによって、2通りの答え方があります。破損する前に部品が担った最大の力と、元の断面積をすでに知っているなら、1行の計算です。σ = F_max / A₀。それらの数値がまだないなら、実際の引張試験を行う必要があります。標準化された試験片を、試験機で破断するまで引っ張り、計算に必要な数値を記録します。この記事は、両方を扱います。データがあるときの式と、データがないときの、完全な試験手順です。
力と面積がすでにある場合:式
引張強さ(σ)= F_max ÷ A₀
ここで:
- F_max = 破断前に試験片が担った最大の力(Nまたはlbf)
- A₀ = 荷重をかける前に測った、試験片の元の断面積(mm²またはin²)で、破断点でのより細い面積ではありません
丸い試験片の場合:A₀ = π × d² / 4(dは元の直径)。長方形の試験片の場合:A₀ = 幅 × 厚さ
計算例
直径10 mmの鋼棒を、最大荷重31.4 kN(31,400 N)で、破断するまで引っ張ります。
- 元の面積を計算します:A₀ = π × (10)² / 4 = 78.54 mm²
- 割ります:σ = 31,400 N ÷ 78.54 mm² ≈ 400 MPa
1 N/mm² = 1 MPaなので、ミリメートルとニュートンで作業する場合、単位換算は不要です。求めている数値が「引張強さ」と呼ばれていても、「極限引張強さ(UTS)」と呼ばれていても、同じ式が当てはまります。2つの用語は、同じピーク荷重のデータ点に対する、同じ計算を表しています。降伏強さ、UTS、破断強さの概念上の区別が必要な場合は、引張強さとは?をご覧ください。それは定義上の問いであって、計算の違いではありません。
まだデータがない場合:試験の行い方
引張試験は、破壊を伴う機械試験です。標準化された試験片を、破断するまで引っ張り、装置が、その間ずっと力と伸びを記録して、上の式に必要な数値を得ます。その過程で、他のいくつかの材料特性も得られます。
- 試験片を準備します。材料を、標準化された形状に機械加工または切断します。金属やプラスチックでは、一般に「ドッグボーン」形状で、破断が、固定した両端ではなく、つかみ部から離れた場所で起こるよう、より細い平行部を持たせます。金属については、ASTM E8/E8Mが、試験片の寸法と試験手順の標準的な参照規格で、正確な形状は、材料と厚さによって決まります。
- 元の断面積を測ります。荷重をかける前に、平行部の幅/厚さまたは直径を記録します。これが式のA₀になります。
- 試験片を取り付けます。両端を、万能試験機(UTM)のつかみ具にクランプし、荷重が試験片に沿って、まっすぐ引っ張るよう、軸方向に合わせます。ずれがあると、結果を狂わせる曲げ応力が生じます。伸びを正確に追跡するため、平行部に伸び計を取り付けることもよくあります。
- 制御した速度で引張をかけます。装置は、一定の速度(または制御されたひずみ速度)で試験片を引っ張り、加えた力と伸びを連続的に記録します。
- 破断まで続けます。試験片は、弾性変形を経て、降伏して塑性変形し、通常は断面がくびれ、最終的に破断します。試験全体を通じて記録された最大の力が、F_maxです。
- 引張強さを計算します。F_maxを、元の面積A₀(ステップ2)で割ります。これが、上のセクションの式です。
この試験は、引張強さの数値だけでなく、応力-ひずみ曲線の全体を生み出します。同じ試験から、次のものも得られます。
| 特性 | 分かること |
|---|---|
| 降伏強さ | 材料が弾性的に振る舞うのをやめ、永久変形が始まる応力 |
| 極限引張強さ(UTS) | 破断前の最大応力 — 日常的な意味での「引張強さ」 |
| 伸び/延性 | 破断までに試験片がどれだけ伸びたか — もろい挙動か、延性のある挙動か |
| ヤング率 | 剛性 — 曲線の弾性部分(初期の、直線部分)の傾き |
| 絞り | 破断点で断面がどれだけ細くなったか |
実際にどの方法が必要か
- 試験報告書や既知の仕様から、力と寸法を持っている場合 → 式を直接使います。誰かがF_maxとA₀を渡してくれるなら、これが近道です。
- 実際の部品や材料サンプルを評価していて、事前の試験データがない場合 → 完全な試験手順が必要です。UTMで材料を破断まで引っ張らずに、F_maxを得る近道はありません。
- 既知の材料/グレードについて、公表されている数値を探している場合(例:「A36鋼の引張強さはいくつか」)→ 上記のどちらでもありません。最初から導き出し直すのではなく、グレード別の参考表がある鋼の引張強さは?をご覧ください。
関連記事: 引張強さとは? · 鋼の引張強さはどのくらい?
