チューブ・溶接ブッシュの座屈荷重計算ツール

サスペンションリンクのチューブ(4リンク、3リンク、ラジアスロッド)が座屈する軸方向圧縮荷重を、オイラー/ジョンソンの古典的な柱理論で見積もります。端部はピン-ピンと仮定し、ロッドエンド同士で結ぶリンクに相当します。

柱の座屈 · オイラー／ジョンソンの古典力学

チューブ・溶接ブッシュの座屈荷重見積ツール

チューブ外径(D)
[インチ]

肉厚(t)
[インチ]

例:一般的なDOMチューブの肉厚:0.083″、0.095″、0.120″。

無支持長さ(L)
[インチ]

ロッドエンドのピボット点間の中心間距離。端部はピン-ピン(K=1.0)と仮定しており、両端にロッドエンド/ハイムジョイントを備え自由に回転できるチューブに相当します。

チューブの材料
一般的なミルシートの降伏強さ

一般に公表されているミルの値です。必ず、サプライヤーの実際の材料証明書で確認してください。

使用圧縮荷重(P)
[lbf]

動的衝撃係数(Kd)
SYZの目安

推定臨界座屈荷重(Pcr)

17,980 lbf

細長比 λ=59.7 · ジョンソン領域(短柱/中間柱)

✔ Sf = 2.04 : 1 — SYZの目安(構造リンクはSf ≥ 2.0)に照らして十分な余裕があります。

設計モデル(ISO/SAEの式ではありません)

標準的な参考文献オイラー/ジョンソンの柱の座屈は材料力学の古典理論で、Shigley’s Mechanical Engineering Design や Machinery’s Handbook などの文献に記載されています。番号付きのISO/SAE規格そのものではありません。

計算方法 A = π/4·(D²−Di²) · I = π/64·(D⁴−Di⁴) · r = √(I/A) · λ = L/r λ ≥ λ_transition = √(2π²E/σy) の場合はオイラー式:σcr = π²E/λ²。それ以外はジョンソン式(放物線):σcr = σy − (σy²/4π²E)·λ²。Pcr = σcr·A。Sf = Pcr/(P×Kd)。

SYZ基準のしきい値構造用サスペンションリンク:Sf ≥ 2.0を最小、Sf ≥ 3.0を推奨。座屈は降伏を伴わず突然起こる破壊モードで、ボルトやロッドエンドが定格荷重に達する場合より前兆が少ないため、SYZの社内基準はモジュール2の静的安全率のしきい値より保守的にしています。

前提と制約

端部はピン-ピン(K=1.0)と仮定しています。両端にロッドエンドを備えたチューブに対する標準的で、やや安全側の仮定です。
ブッシュ付近の溶接熱影響部(HAZ)の軟化はモデル化していません。4130/4140チューブでは、スパン中央の座屈ではなく溶接のHAZが実際の破壊点になることが多いです。溶接後の焼ならしや、適切に設計したブッシュ/ガセットで軽減できますが、この計算ツールでは考慮しません。
真っ直ぐで曲がりも初期不整もないチューブと、純粋な軸方向荷重(偏心や曲げなし)を前提としています。
曲げと圧縮の複合荷重はモデル化していません。実際のシャシーリンクの多くはこれを受けます。

静的な参考データ

参考:チューブサイズ別の臨界座屈荷重(L=24 in、ピン-ピン)

上記の式で事前計算した値です。入力し直さずに素早く参照できます。

チューブサイズ(外径 × 肉厚)	材質	細長比 λ	領域	臨界荷重(Pcr)
1.000″ × 0.083″	1020 DOM	73.7	Johnson	9,118 lbf
1.250″ × 0.095″	1020 DOM	58.6	Johnson	14,653 lbf
1.250″ × 0.120″(計算ツールの初期値)	1020 DOM	59.7	Johnson	17,980 lbf
1.250″ × 0.120″	4130 焼ならし	59.7	Johnson	21,568 lbf
1.500″ × 0.120″	1020 DOM	49.0	Johnson	23,284 lbf
1.750″ × 0.120″	4130 焼ならし	41.5	Johnson	35,038 lbf

すべての行が無支持長さ24″、ピン-ピンの条件です。この表の全行がオイラー領域ではなくジョンソン領域(短柱/中間柱)に入ります。これはオフロード/レース用サスペンションリンクのチューブ寸法では典型的で、非常に長く薄肉のチューブはやがてオイラー領域に入ります。

計算例

モーションレシオによる荷重に対して下側4リンクバーを選定する

モーションレシオ計算ツールの初期シナリオの続きです。2,000 lbfのホイール荷重、MR=0.65で、リンクの力は3,077 lbfになりました。標準的な1.25″×0.120″の1020 DOMの下側4リンクバー(長さ24″)は、圧縮でこれを十分な余裕をもって支えられるでしょうか?

チューブ:外径1.25″ × 肉厚0.120″、1020 DOM(σy ≈ 50 ksi)、無支持長さ24″、ピン-ピン。
細長比 λ = 59.7 で、この降伏強さでの λ_遷移 ≈ 107 を下回るため、ジョンソン領域(短柱/中間柱)が適用されます。
臨界座屈荷重 Pcr ≈ 17,980 lbf。
P=3,077 lbf、Kd=2.2(パフォーマンスサーキット)の場合:Sf = 17,980 / (3,077 × 2.2) ≈ 2.66 : 1。構造用リンクに対するSYZの目安の最小値(Sf ≥ 2.0)は満たしますが、「推奨」の3.0には届きません。
確定前に、ブッシュの溶接が適切に設計されている(ガセット付き、または完全溶込み)ことを確認してください。4130/1020チューブのリンクでは、スパン中央の座屈よりも溶接熱影響部のほうが、実際の破壊点としてよくあります。

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